ตัวอย่างเช่น ดาว Betelgeuse ในกลุ่มดาวนายพราน มีระยะทาง 652 ปีแสง หรือ 200 พาร์เซค มีมุมพารัลแลกซ์ประมาณ 5.0 มิลลิฟิลิปดา (milli-arc second) แต่ละหน่วยมีความสัมพันธ์กันอย่างไร
หน่วยแรก ปีแสง
ปีแสง คือ หน่วยที่อ้างอิงจากการเดินของแสงในระยะเวลา 1 ปี แล้วอยู่ได้อย่างไรว่าแสงเดินทางได้เท่านี้ คำตอบคือ เรารู้ว่าอัตราเร็วของแสงมีค่าโดยประมาณเท่ากับ 300,000,000 เมตร/วินาที (สามร้อยล้านเมตรต่อวินาที) เขียนให้ดูสั้น ๆ 3 x 10^8 เมตร/วินาที สำหรับคนที่ไม่เก่งด้านตัวเลขนั้น เลขยกกำลัง คือ จำนวนการคูณซ้ำของเลขฐาน เช่น 10^2 ก็คือ 10 x 10 หรือ 5^10 ก็คือ 5x5x5x5x5x5x5x5x5x5 ห้าคูณกัน 10 ครั้ง ทีเราก็เทียบเลยว่า
เราก็จะได้ ระยะทาง ใน 1 ปี แสง
หน่วยที่สอง AU
AU ย่อมาจาก Astronomical unit ซึ่งหมายถึง ระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์กำหนดให้มีค่าเป็น 1 AU วัดออกมาเป็นหน่วยที่เราคุ้น ๆ กัน เท่ากับ 1.496 x 10^8 กิโลเมตร ( 1 AU มีค่า
หนึ่งร้อยสี่สิบเก้าล้านหกแสนกิโลเมตร หรือ ประมาณ 150 ล้านกิโลเมตร )
หน่วยที่สาม พาร์เซค , pc (Parsec)
พาร์เซค ย่อมาจาก parallax of one arc-second หน่วยนี้ใช้ความรู้นิดหนึ่งครับ ลองเหยียดแขนตรงแล้วชูนิ้วชี้ขึ้นระดับสายตา แล้วลองหลับตาข้างซ้ายสลับกับตาข้างขวามองนิ้วชี้นั้น
จะสังเกตเห็นว่า นิ้วชี้นั้น ไม่ได้อยู่ตำแหน่งเดิม เมื่อเทียบกับฉากหลัง หลับตาข้างซ้าย
นิ้วชี้จะเคลื่อนไปด้านซ้าย หลับตาข้างขวา นิ้วชี้จะเคลื่อนไปด้านขวา นั่นคือ ลักษณะการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งปรากฏ เมื่อมองผ่านมุมมองที่แตกต่างกัน ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า
ปรากฏการณ์พารัลแล๊กซ์ ( Parallax )
จากภาพเรา เปรียบเทียบ การทดลองชูนิ้วชี้แล้วสลับมองด้วยตาซ้ายขวาได้ว่า
เมื่อโลกอยู่ตำแหน่งที่ 1 เสมือนเรามองนิ้วชี้ด้วยตาข้างขวาปิดตาข้างซ้าย
ภาพที่ปรากฎจะเคลื่อนไปทางซ้าย
เมื่อโลกอยู่ตำแหน่งที่ 2 เสมือนเรามองนิ้วชี้ด้วยตาข้างซ้ายปิดตาข้างขวา
ภาพที่ปรากฎจะเคลื่อนไปทางขวา
จากนั้นเอาคณิตศาสตร์เรื่องตรีโกณมิติแบบพื้นฐานมาประยุกต์ใช้
นั่นคือ ค่าของมุม tan P (มุมพารัลแล๊กซ์) = อัตราส่วนระหว่างระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์กับระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงดาวดวงนั้น
มุม tan P (มุมพารัลแล๊กซ์) นี้จะมีหน่วยเป็นองศา แต่เนื่องจาก ระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงดวงดาวนั้นไกลมาก ทำให้ ค่าของมุม tan P มีค่าน้อยมาก ๆ จึงประมาณค่ามุมดังกล่าวใหม่ว่า
ค่าของมุม P (มุมพารัลแล๊กซ์) = อัตราส่วนระหว่างระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์กับระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงดาวดวงนั้น
โดยที่ค่ามุม P (มุมพารัลแล๊กซ์) นี้จะมีหน่วยเป็นเรเดียน
มุมองศา กับ มุมเรเดียน ต่างกันอย่างไร
มุมองศา คือ มุมที่เราเดินทางไปตามเส้นรอบวงกลม ถ้าเราเดินตามเส้นรอบวงกลมได้ครบ 1 รอบพอดี มุมที่กวาดได้ ณ.จุดศูนย์กลางจะมีค่าเท่ากับ 360 องศา ดังนั้น มุม 1 องศา ก็กำหนดได้จากการที่เราเดินตามเส้นรอบวงกลมไป 1 ใน 360 ส่วนของระยะเส้นรอบวงกลม
มุมเรเดียน คือ มุมที่เราเดินทางไปตามเส้นรอบวงกลมเหมืนกันครับ แต่เราเดินตามเส้นรอบวงกลมให้ได้ระยะเท่ากับรัศมีของวงกลมนั้นพอดี มุมที่กวาดได้ ณ.จุดศูนย์กลางจะมีค่าเท่ากับ 1 เรเดียน
ภาพบนคือ มุมองศา ภาพล่าง คือ มุมเรเดียน
มุมองศาและมุมเรเดียน นั้น มีความสัมพันธ์ คือ
จาก ค่าของมุม P (มุมพารัลแล๊กซ์) = อัตราส่วนระหว่างระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์กับระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงดาวดวงนั้น
เราสามารถเขียนเป็นสมการทางคณิศาสตร์ได้ดังภาพ
ระยะทางเฉลี่ยจากโลกถึงดวงอาทิตย์ = 1AU
ค่าของมุม P (มุมพารัลแล๊กซ์หน่วยเรเดียน) เราสามารถวัดได้
ระยะห่างจากดวงอาทิตย์ถึงดาวดวง = D
ระยะทาง 1 พาร์เซค ; pc ก็คือ ระยะทาง D ที่ค่าของมุมพารัลแล๊กซ์ (P) เท่ากับ 1 ฟิลิปดา
ระยะ 1 พาร์เซค มาอยู่ในหน่วยที่เราคุ้นเคยกันดีกว่า
จากภาพด้านล่าง
ตัวเลขคิด ออกมาได้เท่ากับ 206,181.81 AU
หมายความว่า ระยะทาง 1 พาร์เซค จะมีค่าเป็น 206,181.81 เท่าของระยะทางเฉลี่ย
ระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ (AU)
ระยะทางเฉลี่ยระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ = 150 ล้านกิโลเมตร
1 พาร์เซค = 206,181.81 x 150,000,000 กิโลเมตร
และ 1 พาร์เซค = 3.26 ปีแสง
ที่มา : https://pantip.com/topic/36814027
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น